快乐高考丛书--超通俗高考数学：讲透函数

本书是作者根据近年全国新高考数学的命题特点，结合自己多年的教学经验及数百名高中生的学习反馈而编写的。本书将高考数学划分为多个模块，系统地梳理了函数的知识结构及解题技巧，并配有大量的高考真题，对每个知识点和例题都进行了通俗易懂的讲解，给学生一种老师一对一指导的代入感。本书能有效地为正在学习高中数学以及备战高考的学生夯实基础，开拓思路，使学生熟练掌握答题方法和技巧，全面提升高考成绩！

“快乐高考丛书”是作者根据近年全国新高考数学的命题特点，在此基础上探索命题规律后，收集了数百名高中生的学习反馈，历时3年，多次修改补充而形成的，适合正在学习高中数学以及备战高考的学生。
本丛书共有5个分册，分别是《超通俗高考数学：讲透集合、数列与不等式》《超通俗高考数学：讲透函数》《超通俗高考数学：讲透平面解析几何》《超通俗高考数学：讲透立体几何》《超通俗高考数学：讲透概率统计》。这是一套真正做到了全面复习、重点突破的高考数学复习用书。
本丛书将高考数学划分为多个模块，从定义定理的解释，到案例分析，再到每章习题的解析，逻辑严密、深入浅出、知识点清晰。为便于同学们对知识点的理解，每章都配有大量的高考真题，几乎所有题目的每一步解答都详细注明了来源，方便学生定位、查漏补缺。在题目的设计上，强化知识的综合与联系，通过对历年真题的分类研究，反复筛选，把常见易错点都融汇其中。
为了能让同学们真正实现学以致用、活学活用，书中每个知识点和例题都配有非常通俗易懂的解释，给学生一种老师一对一指导的代入感。这样一来，就可以保证无论什么基础的同学，都能够看懂。
本丛书的层次结构分为以下5个部分。
（1）引言：扁平化结构表述，帮助学生快速获取学习目标。
（2）知识点讲解：从定义展开，通过实例帮助学生快速理解、掌握，夯实基础。
（3）温馨提示：思维拓展，将知识点的内容延伸、细化，助力在实际做题时寻找突破点。
（4）例题：针对知识点，详细讲解例题中的每一选项，帮助学生学习解题方法，掌握解题思路，使同学们能在考场上举一反三。
（5）总结回顾：再次强化所学知识点，帮助同学们形成重复记忆。
通过学习能解决以下问题。
（1）夯实基础。
（2）开拓思路，活学活用，掌握方法和技巧。
（3）踩住得分点，有效规避有思路却得不到分数的情况。
作者还有以下两个小心思，旨在帮助同学们更全面、高效地掌握知识点。
（1）大家知道，做一道题可能会同时用到很多个不同章节的知识点。我见过很多高考数学辅导书中都存在这样一种现象：讲完知识点1了，然后下面有配套的例题，而此例题中不但用到了刚讲完的知识点1，而且还用到了没讲的知识点2（题中并没有注明用到了还没有讲的知识点2）。这样一来，许多同学就不明白了，思考了很长时间，以为是之前的某个知识点自己忘了，后来才知道原来用到的是后续的知识点。这样的话很浪费时间，而本丛书在这一点上高度重视，全书的所有习题中几乎不会出现上述情况。
（2）我们清楚地知道，本丛书的目的是让大家掌握高考数学的知识点，所以在表述方式上，去掉了程式化的语言，变枯燥为有趣，用最能让人理解的文字，去讲解最难让人理解的知识，不需要同学们再一个个字地去琢磨到底是什么意思。
本丛书能够和大家见面，我本人尽了最大努力。在此，还要感谢我的各位讲授高中课程的同行，他们在我写作的过程中给了我很多的指导。
在此向所有帮助与支持我的朋友道一声：谢谢！
最后，衷心希望同学们在即将到来的高考中，乘风破浪，迎接辉煌！

潘鑫

第1章函数的基础知识1
1.1函数的基本常识2
1.1.1知识点1——函数的定义2
1.1.2知识点2——区间的定义3
1.1.3知识点3——函数的定义域和值域5
1.1.4知识点4——函数的图象变换25
1.2函数的性质30
1.2.1知识点1——单调性30
1.2.2知识点2——奇偶性44

第2章幂函数、指数函数与对数函数55
2.1幂函数56
2.1.1知识点1——幂函数的定义56
2.1.2知识点2——幂函数的图象57
2.1.3知识点3——幂函数的性质60
2.2指数74
2.2.1知识点1——指数是分数和负数时的意义74
2.2.2知识点2——指数的性质74
2.3指数函数78
2.3.1知识点1——指数函数的定义78
2.3.2知识点2——指数函数的图象79
2.3.3知识点3——指数函数的性质80
2.4对数108
2.4.1知识点1——对数的定义108
2.4.2知识点2——对数的性质109
2.4.3知识点3——对数的换底公式112
2.5对数函数123
2.5.1知识点1——对数函数的定义123
2.5.2知识点2——对数函数的图象124
2.5.3知识点3——对数函数的性质125

第3章三角函数152
3.1角的基本概念153
3.1.1知识点1——角的定义153
3.1.2知识点2——角的分类153
3.1.3知识点3——角的大小的表示方法154
3.1.4知识点4——坐标系角的定义156
3.2三角函数168
3.2.1知识点1——三角函数的定义168
3.2.2知识点2——三角函数的图象171
3.2.3知识点3——三角函数的性质177

第4章导数293
4.1导数的定义与几何意义294
4.1.1知识点1——极限长什么样294
4.1.2知识点2——极限的计算方法294
4.1.3知识点3——导数的定义306
4.1.4知识点4——导数的几何意义307
4.2导数的运算311
4.3导数的应用313